（このページは２０２２年１１月８日に更新されました）
数学って難しいわね
なんだか嫌いになりそう…
それならば面白い数学の話をしましょうか！
この記事はおもしろい数学の雑学を知りたい方に向けて書いてます。
ある有名な話です。数学の不思議を垣間見る事ができます。
短い内容なので数分で読み終わります。どうぞ最後までお付き合いください。
はじまりは遺言状
中東でのある逸話です。
あるところに死期が近いと感じているおじいさんがいました。
おじいさんの最後の願いは、自分の３人の息子たちの幸せでした。
争わず力を合わせてこの先の苦難を乗り越えてほしい。
そんな願いをこめて、息子たちにある課題をあたえる事にしました。
その課題が遺言状になるとは、３人の息子たちは思いもしませんでした。
３人の息子たちは父親の葬儀を終え、その遺言状を開いてみる事にしました。
その遺言状にはこう書かれていました。
息子たちへ
お前たちに残せるものは
大切に育ててきたラクダだけだ
そのラクダたちも１７頭が
無事に生き残っている
３人で協力して分かち合い
生活の糧としてくれ
長男には半分のラクダを
次男には３分の１のラクダを
３男には９分の１のラクダを
与えるものとする
息子たちよ
どうか幸せになってくれ
息子たちは、考えました。
しかし、どのように考えても上手く分ける事ができず、仕舞いには口論になってしましました。
ここで少し考えてみようか
どのようにして分けられるかな？
うーん…まず長男の半分！は無理かぁ…
じゃあ、次男３分の１！？
３男は９分の１！？
あれ？全部割り切れないじゃない！
そうです。誰を基準にしても割り切れずに、どうすればいいのか分かりません。
だからといって、１頭のラクダを半分に切り裂くのは賢明な判断ではありませんね。
じゃあ無理じゃないのー
実はこの話は続きがあります。
通りすがりの救世主
ケンカを始め出した３人の近くをラクダ商人が通りかかります。
何やらラクダをほったらかして口論している姿を見かねて理由を尋ねます。
「遺産のラクダを分ける事ができず、自分の事ばかり言う兄弟に嫌気がさいている所だ」
遺言の内容を見て、ピンときた商人はこんな提案を持ちかけます。
「それならば、一旦私のらくだを預けましょう。そうすれば分ける事ができますよ」
何を言っているのか分からなかったが、とりあえず言われた通りに、
１頭加えた状態で分配してみる事にしました。
全部で１８頭。
長男が半分なので、１８÷２で９頭。
次男は３分の１なので、１８÷３で６頭
３男は９分の１なので、１８÷２で２頭
９＋６＋２＝１７頭
１頭余りました。
商人は「では、１頭は返してもらいますね。これで問題はない」
と言って去っていきました。
結局、最初の状態でも分けられたのよね
どういう事なんだろう…
頭で考えるとややこしいから
１つ１つ書いてみよう
考察
１８頭での分け方は、そのままだからいいとして、１７頭で同じように考えてみよう。
- １７頭を長男が半分にしたい
- １７頭を次男が３分の１にしたい
- １７頭を３男が９分の１にしたい
どれも割り切れません。
見方を変えて、数学として考えてみましょう。
２分の１、３分の１、９分の１をそれぞれ足してみます。
そうすると、１８分の１７になります。
分母の１８は２でも３でも９でも割り切れます。
そして１余る事になります。
要するに、３人の息子たちが、それぞれが自分を差し置いて得をするのを許さない！
という姿勢でなければ、分ける事できたという事になります。
親の遺言の本当の意味は、３人が協力する事だったのかもしれませんね。
最後に
いかがだったでしょうか？
物語の中でちょっとした数学のネタと教訓が盛り込まれた有名な話でした。
今後も機会があれば面白い数学の話を紹介していきます。
最後までお読みいただきありがとうございました。
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