(このページは2022年11月8日に更新されました)
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数学って難しいわね
なんだか嫌いになりそう…
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それならば面白い数学の話をしましょうか!
この記事はおもしろい数学の雑学を知りたい方に向けて書いてます。
ある有名な話です。数学の不思議を垣間見る事ができます。
短い内容なので数分で読み終わります。どうぞ最後までお付き合いください。
はじまりは遺言状
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中東でのある逸話です。
あるところに死期が近いと感じているおじいさんがいました。
おじいさんの最後の願いは、自分の3人の息子たちの幸せでした。
争わず力を合わせてこの先の苦難を乗り越えてほしい。
そんな願いをこめて、息子たちにある課題をあたえる事にしました。
その課題が遺言状になるとは、3人の息子たちは思いもしませんでした。
3人の息子たちは父親の葬儀を終え、その遺言状を開いてみる事にしました。
その遺言状にはこう書かれていました。
息子たちへ
お前たちに残せるものは
大切に育ててきたラクダだけだ
そのラクダたちも17頭が
無事に生き残っている
3人で協力して分かち合い
生活の糧としてくれ
長男には半分のラクダを
次男には3分の1のラクダを
3男には9分の1のラクダを
与えるものとする
息子たちよ
どうか幸せになってくれ
息子たちは、考えました。
しかし、どのように考えても上手く分ける事ができず、仕舞いには口論になってしましました。
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ここで少し考えてみようか
どのようにして分けられるかな?
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うーん…まず長男の半分!は無理かぁ…
じゃあ、次男3分の1!?
3男は9分の1!?
あれ?全部割り切れないじゃない!
そうです。誰を基準にしても割り切れずに、どうすればいいのか分かりません。
だからといって、1頭のラクダを半分に切り裂くのは賢明な判断ではありませんね。
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じゃあ無理じゃないのー
実はこの話は続きがあります。
通りすがりの救世主
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ケンカを始め出した3人の近くをラクダ商人が通りかかります。
何やらラクダをほったらかして口論している姿を見かねて理由を尋ねます。
「遺産のラクダを分ける事ができず、自分の事ばかり言う兄弟に嫌気がさいている所だ」
遺言の内容を見て、ピンときた商人はこんな提案を持ちかけます。
「それならば、一旦私のらくだを預けましょう。そうすれば分ける事ができますよ」
何を言っているのか分からなかったが、とりあえず言われた通りに、
1頭加えた状態で分配してみる事にしました。
全部で18頭。
長男が半分なので、18÷2で9頭。
次男は3分の1なので、18÷3で6頭
3男は9分の1なので、18÷2で2頭
9+6+2=17頭
1頭余りました。
商人は「では、1頭は返してもらいますね。これで問題はない」
と言って去っていきました。
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結局、最初の状態でも分けられたのよね
どういう事なんだろう…
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頭で考えるとややこしいから
1つ1つ書いてみよう
考察
18頭での分け方は、そのままだからいいとして、17頭で同じように考えてみよう。
- 17頭を長男が半分にしたい
- 17頭を次男が3分の1にしたい
- 17頭を3男が9分の1にしたい
どれも割り切れません。
見方を変えて、数学として考えてみましょう。
2分の1、3分の1、9分の1をそれぞれ足してみます。
そうすると、18分の17になります。
分母の18は2でも3でも9でも割り切れます。
そして1余る事になります。
要するに、3人の息子たちが、それぞれが自分を差し置いて得をするのを許さない!
という姿勢でなければ、分ける事できたという事になります。
親の遺言の本当の意味は、3人が協力する事だったのかもしれませんね。
最後に
いかがだったでしょうか?
物語の中でちょっとした数学のネタと教訓が盛り込まれた有名な話でした。
今後も機会があれば面白い数学の話を紹介していきます。
最後までお読みいただきありがとうございました。
<終 ~【面白い数学】ある中東の昔話、遺産を分け合う事になった3人の不思議~>
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